martes, 14 de diciembre de 2010

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA



Definición:
Una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente
Es como se denomina en estadística a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto significa una de las cosas más importantes de la matemática, su estadística con la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.
Elementos fundamentales para elaborar una distribución de frecuencia:
1) Rango.
Es una medida de dispersión que se obtiene como la diferencia entre el número mayor y el número menor de los datos.
R = N_max - N_min
Ejemplo.
Dados los números: 5, 10, 12, 8, 13, 9, 15
R= 15- 5
2) Amplitud total.
Simplemente se obtiene sumándole 1 al rango.
AT = (R+1)
3) Las clases.
Están formadas por dos extremos. el menor se llama límite inferior el mayor se llama límite superior. hay distintos tipos de clases.
Ej. Notas (20-26) Edades (20-26.5) Salarios (20-26.99)
4) El número de clases.
Se determina a través de la formula de Sturges, la cual es valida cuando el No de observaciones sea menor o igual a 500. Formula.
Nc= 1 + 3.33log ( N )
Donde:
Nc es el número de clases. N es la cantidad de muestras tomadas.
5) Valor del intervalo o amplitud
Se Obtiene por medio de la ecuación de dicta:
Vi = AT / Nc
Donde:
Vi es el valor de intervalo AT es la amplitud total o "el rango" Nc es el número de clase


DIAGRAMA DE PARETO

Definición:
Es una representación gráfica de los datos obtenidos sobre un problema, que ayuda a identificar cuáles son los aspectos prioritarios que hay que tratar.

El diagrama de Pareto, también llamado curva 80-20 o Distribución A-B-C, es una gráfica para organizar datos de forma que estos queden en orden descendente, de izquierda a derecha y separados por barras. Permite, pues, asignar un orden de prioridades.



El diagrama permite mostrar gráficamente el principio de Pareto (pocos vitales, muchos triviales), es decir, que hay muchos problemas sin importancia frente a unos pocos graves. Mediante la gráfica colocamos los "pocos vitales" a la izquierda y los "muchos triviales" a la derecha.

El diagrama facilita el estudio comparativo de numerosos procesos dentro de las industrias o empresas comerciales, así como fenómenos sociales o naturales, como se puede ver en el ejemplo de la gráfica al principio del artículo.

Hay que tener en cuenta que tanto la distribución de los efectos como sus posibles causas no es un proceso lineal sino que el 20% de las causas totales hace que sean originados el 80% de los efectos.



¿Cómo se utiliza?
Los pasos para realizar un diagrama de Pareto son:
1. Determinar el problema o efecto a estudiar.
2. Investigar los factores o causas que provocan ese problema y como recoger los datos referentes a ellos.
3. Anotar la magnitud (por ejemplo: euros, número de defectos, etc.) de cada factor. En el caso de factores cuya magnitud es muy pequeña comparada con la de los otros factores incluirlos dentro de la categoría “Otros”.

Tipos de diagramas de pareto
Existen dos tipos de diagramas de Pareto:

Diagramas de fenómenos. Se utilizan para determinar cuál es el principal problema que origina el resultado no deseado. Estos problemas pueden ser de calidad, coste, entrega, seguridad u otros.

Diagramas de causas. Se emplean para, una vez encontrados los problemas importantes, descubrir cuáles son las causas más relevantes que los producen.

Consejos para elaborar y usar los diagramas de pareto
·         No es conveniente que la categoría de “otros” represente un porcentaje de los más altos. De ser así, se debe realizar un método diferente de clasificación.
·         Es preferible representar los datos (si es posible) en valores monetarios.
·         Si un factor se puede solucionar fácilmente debe afrontarse de inmediato aunque sea de poca importancia.
·         Es imprescindible realizar un diagrama de causas si se quieren realizar mejoras.







DIAGRAMA DE FLUJO

Definición:
Un diagrama de flujo es una representación gráfica de un algoritmo o proceso. Se utiliza en disciplinas como la programación, la economía, los procesos industriales y la psicología cognitiva.
Estos diagramas utilizan símbolos con significados bien definidos que representan los pasos del algoritmo, y representan el flujo de ejecución mediante flechas que conectan los puntos de inicio y de término.


Características:

Un diagrama de flujo siempre tiene un único punto de inicio y un único punto de término. Además, todo camino de ejecución debe permitir llegar desde el inicio hasta el término.

Las siguientes son acciones previas a la realización del diagrama de flujo:
  • Identificar las ideas principales a ser incluidas en el diagrama de flujo. Deben estar presentes el dueño o responsable del proceso, los dueños o responsables del proceso anterior y posterior y de otros procesos interrelacionados, otras partes interesadas.
  • Definir qué se espera obtener del diagrama de flujo.
  • Identificar quién lo empleará y cómo.
  • Establecer el nivel de detalle requerido.
  • Determinar los límites del proceso a describir.
Los pasos a seguir para construir el diagrama de flujo son :
  • Establecer el alcance del proceso a describir. De esta manera quedará fijado el comienzo y el final del diagrama. Frecuentemente el comienzo es la salida del proceso previo y el final la entrada al proceso siguiente.
  • Identificar y listar las principales actividades/subprocesos que están incluidos en el proceso a describir y su orden cronológico.
  • Si el nivel de detalle definido incluye actividades menores, listarlas también.
  • Identificar y listar los puntos de decisión.
  • Construir el diagrama respetando la secuencia cronológica y asignando los correspondientes símbolos.
  • Asignar un título al diagrama y verificar que esté completo y describa con exactitud el proceso elegido.

Ventajas de los diagramas de flujo

  • Favorecen la comprensión del proceso a través de mostrarlo como un dibujo. El cerebro humano reconoce fácilmente los dibujos. Un buen diagrama de flujo reemplaza varias páginas de texto.
  • Permiten identificar los problemas y las oportunidades de mejora del proceso. Se identifican los pasos redundantes, los flujos de los re-procesos , los conflictos de autoridad, las responsabilidades, los cuellos de botella, y los puntos de decisión.
  • Muestran las interfaces cliente-proveedor y las transacciones que en ellas se realizan, facilitando a los empleados el análisis de las mismas.
  • Son una excelente herramienta para capacitar a los nuevos empleados y también a los que desarrollan la tarea, cuando se realizan mejoras en el proceso.

Tipos de diagramas de flujo

 

 

  • Formato vertical: En él el flujo o la secuencia de las operaciones, va de arriba hacia abajo. Es una lista ordenada de las operaciones de un proceso con toda la información que se considere necesaria, según su propósito.
  • Formato horizontal: En él, el flujo o la secuencia de las operaciones, va de izquierda a derecha.
  • Formato panorámico: El proceso entero está representado en una sola carta y puede apreciarse de una sola mirada mucho más rápido que leyendo el texto, lo que facilita su comprensión, aun para personas no familiarizadas. Registra no solo en línea vertical, sino también horizontal, distintas acciones simultáneas y la participación de más de un puesto o departamento que el formato vertical no registra.
  • Formato Arquitectónico: Describe el itinerario de ruta de una forma o persona sobre el plano arquitectónico del área de trabajo. El primero de los flujogramas es eminentemente descriptivo, mientras que los utilizados son fundamentalmente representativos.

Simbología y significado

  • Óvalo: Inicio y término (Abre y/o cierra el diagrama).
  • Rectángulo: Actividad (Representa la ejecución de una o más actividades o procedimentos).
  • Rombo: Decisión (Formula una pregunta o cuestión).
  • Círculo: Conector (Representa el enlace de actividades con otra dentro de un procedimiento).
  • Triangulo boca abajo: Archivo definitivo (Guarda un documento en forma permanente).
  • Triangulo boca arriba: Archivo temporal (Proporciona un tiempo para el almacenamiento del documento).


DIAGRAMA CAUSA Y EFECTO





Definición:
El Diagrama de causa y Efecto (o Espina de Pescado) es una técnica gráfica ampliamente utilizada, que permite apreciar con claridad las relaciones entre un tema o problema y las posibles causas que pueden estar contribuyendo para que él ocurra.


Construido con la apariencia de una espina de pescado, esta herramienta fue aplicada por primera vez en 1953, en el Japón, por el profesor de la Universidad de Tokio, Kaoru Ishikawa, para sintetizar las opiniones de los ingenieros de una fábrica, cuando discutían problemas de calidad. 


Usos:
  • Visualizar, en equipo, las causas principales y secundarias de un problema.
  • Ampliar la visión de las posibles causas de un problema, enriqueciendo su análisis y la identificación de soluciones.
  • Analizar procesos en búsqueda de mejoras.
  • Conduce a modificar procedimientos, métodos, costumbres, actitudes o hábitos, con soluciones - muchas veces - sencillas y baratas.
  • Educa sobre la comprensión de un problema.
  • Sirve de guía objetiva para la discusión y la motiva.
  • Muestra el nivel de conocimientos técnicos que existe en la empresa sobre un determinado problema.
  • Prevé los problemas y ayuda a controlarlos, no sólo al final, sino durante cada etapa del proceso.
§  No basta con decir "trabajen más", "esfuércense!!!" Hay que señalar pasos, y valorar las causas de los problemas. Ordenarlas para poder tratarlas.
Pasos para construir un diagrama causa-efecto
1. Identificar el problema
§  Identifique y defina con exactitud el problema, fenómeno, evento o situación que se quiere analizar. Éste debe plantearse de manera específica y concreta para que el análisis de las causas se oriente correctamente y se eviten confusiones. 
§  Los Diagramas Causa-Efecto permiten analizar problemas o fenómenos propios de diversas áreas del conocimiento. Algunos ejemplos podrían ser: la falta participación de los alumnos del grado 9-A en las votaciones estudiantiles, la extinción de los dinosaurios, el establecimiento del Frente Nacional en Colombia, la migración de las aves, entre otros. 
§  Una vez el problema se delimite correctamente, debe escribirse con una frase corta y sencilla, en el recuadro principal o cabeza del pescado, tal como se muestra en el siguiente ejemplo: Bajo rendimiento en Matemáticas.




2. Identificar Las Principales Categorías Dentro De Las Cuales Pueden Clasificarse Las Causas Del Problema.
Para identificar categorías en un diagrama Causa-Efecto, es necesario definir los factores o agentes generales que dan origen a la situación, evento, fenómeno o problema que se quiere analizar y que hacen que se presente de una manera determinada. Se asume que todas las causas del problema que se identifiquen, pueden clasificarse dentro de una u otra categoría. Generalmente, la mejor estrategia para identificar la mayor cantidad de categorías posibles, es realizar una lluvia de ideas con los estudiantes o con el equipo de trabajo. Cada categoría que se identifique debe ubicarse independientemente en una de las espinas principales del pescado.
Siguiendo con el ejemplo, se puede decir que las causas del problema, del bajo rendimiento en Matemáticas, pueden clasificarse dentro de las siguientes categorías o factores que influyen en este: a) Políticas de la Institución Educativa; b) docente de matemáticas; c) contenidos curriculares; y d) estudiantes.


 
3. Identificar Las Causas
Mediante una lluvia de ideas y teniendo en cuenta las categorías encontradas, identifique las causas del problema. Éstas son por lo regular, aspectos específicos de cada una de las categorías que, al estar presentes de una u otra manera, generan el problema. 
Las causas que se identifiquen se deben ubicar en las espinas, que confluyen en las espinas principales del pescado. Si una o más de las causas identificadas es muy compleja, ésta puede descomponerse en subcausas. Éstas últimas se ubican en nuevas espinas, espinas menores, que a su vez confluyen en la espina correspondiente de la causa principal. 
También puede ocurrir que al realizar la lluvia de ideas resulte una causa del problema que no pueda clasificarse en ninguna de las categorías previamente identificadas. En este caso, es necesario generar una nueva categoría e identificar otras posibles causas del problema relacionadas con ésta. 
En el ejemplo, se identificaron diferentes causas del problema y se clasificaron en las categorías correspondientes. En el caso de la categoría Docente de Matemáticas, se estableció que una causa potencial es el uso de estrategias de clase inadecuadas. 
Sin embargo, fue necesario establecer subcausas, ya que existen muchos factores que pueden influir en que una estrategia de clase no sea pertinente. Por ejemplo: plantear actividades poco interesantes y proponer tareas inadecuadas, entre otros. 
Por otra parte, se identificó que otra de las posibles causas para que el docente no utilice estrategias de clase adecuadas, es la falta de recursos necesarios para ello. Sin embargo, esta causa no puede ser clasificada únicamente dentro de la categoría Docente de Matemáticas, porque el hecho de no usar recursos adecuados para sus clases puede deberse a factores externos a él, por ejemplo, que exista una baja disponibilidad de recursos. Por tal motivo, lo mas adecuado fue crear una nueva categoría llamada Recursos


Como es posible observar, el proceso de construcción de un Diagrama Causa-Efecto puede darse en dos vías: en la primera, se establecen primero las categorías y después, de acuerdo con ellas, se determinan las posibles causas; en la segunda, se establecen las causas y después se crean las categorías dentro de las que éstas causas se pueden clasificar. Ambas vías son válidas y generalmente se dan de manera complementaria. 
4. Analizar Y Discutir El Diagrama
Cuando el Diagrama ya esté finalizado, los estudiantes pueden discutirlo, analizarlo y, si se requiere, realizarle modificaciones. La discusión debe estar dirigida a identificar la(s) causa(s) más probable(s), y a generar, si es necesario, posibles planes de acción.

domingo, 12 de diciembre de 2010

LISTA DE VERIFICACIÓN

Definición:
La Lista de Verificación, se usa para determinar con qué frecuencia ocurre un evento a lo largo de un período de tiempo determinado.
En la Lista de Verificación se pueden recoger informaciones de eventos que están sucediendo o aquellos que ya sucedieron.
A pesar de que la finalidad de la Lista de verificación es el registro de datos y no su análisis, frecuentemente indica cuál es el problema que muestra esa ocurrencia.
La lista de verificación permite observar, entre otros, los siguientes aspectos:
  1. Número de veces que sucede una cosa.
  2. Tiempo necesario para que alguna cosa suceda.
  3. Costo de una determinada operación, a lo largo de un cierto período de tiempo.
  4. Impacto de una actividad a lo largo de un período de tiempo.
Usos:
·         Registrar informaciones sobre el desempeño de un proceso.
·         Inventariar defectos en ítems o procesos.
·         Construir gráficos de Pareto, de línea o de barras
¿Cómo Usarla?
1.    Determine exactamente lo que debe ser observado.
2.    Defina el período durante el cual los datos serán recolectados.
3.    Construya un formulario simple y de fácil manejo para anotar los datos.
4.    Haga la recolección de datos, registrando la frecuencia de cada ítem que está siendo observado.

Ejemplo:

Sume la frecuencia de cada ítem y regístrela en la columna Total.


Problema: Reclamos sobre defectos que se presentan en la fabricación de una puerta de carro.
Período: 1 mes.
PROCESO: Fabricación de una puerta de carro
RESPONSABLE: Sr. Méndez
PERÍODO: 01/09/00 a 30/09/01
TOTAL DE ITEMS PRODUCIDOS: 480

TIPO DE DEFECTO
FRECUENCIA
TOTAL
Mancha en la puerta
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21
Rayada
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35
Defecto en la manija
///// ///// ///// //
17
Floja
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29
Abollada
///
03
Defecto en el vidrio
/////
05
TOTAL

110








Prácticas



Síntomas
Comprobar el tapón del vaso de expansión
Medir los  gases en el vapor del vaso de expansión
Medir la compresión y posibles fugas del cilindro
Comprobar la estanqueidad de las camisas húmedas
Medir la presión del circuito de refrigeración
Comprobar el intercambiador de agua y aceite
Pérdida del anticongelante por el tapón del vaso de expansión


X


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Sobrepresión en el circuito de refrigeración

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Calentamiento del motor


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Humo blanco en el escape y consumo de refrigerante



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Mezcla de refrigerante y aceite




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Descenso del nivel de refrigerante

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